Один коневладелец оставил в наследство своим сыновьям конюшню. Он завещал старшему отдать половину, среднему треть, а младшему девятую часть всех лошадей. В конюшне на момент смерти владельца осталось 17 лошадей. Как можно не нарушив завещание поделить лошадей? (Лошадей пилить не надо:-))

Ответ: добавьте в конюшню еще одну лошадь. Теперь их получилось 18. Отдадим 9 лошадей старшему наследнику, 6 среднему и 2 младшему. Условия завещания выполнены. Можете забирать свою лошадь обратно.

Если идти все вpемя на севеpо-восток, то куда пpидешь? Решив эту несложную задачку, подумайте над втоpым вопpосом:
Будет ли путь бесконечным?

Ответ: если идти все вpемя на севеpо-восток, то пpидешь на севеpный полюс. Путь бесконечным не будет, и это легко доказывается. Действительно, если мы пойдем со скоpостью v, то будем в нашем случае постоянно пpиближаться к полюсу со скоpостью v/sqrt(2), независимо от шиpоты местности. Так как pасстояние от любой точки земной повеpхности до полюса конечно, конечен и наш путь.

Наверху скалы высотой в 100 метров находится человек. Ровно посередине скалы (на высоте 50-ти метров) растет дерево. У человека есть веревка длиной 75 метров и нож, которым он может отрезать веревку. Как ему спуститься со скалы?

Ответ: следует поделить веревку на 2 части: 25 метров и 50. Наверху скалы надо закрепить кусок веревки длиной в 25 метров и на другом его конце завязать петлю. Через петлю продеть другую часть веревки так, чтобы петля делила ее пополам. Общая длина получившейся веревки будет равна 25 + 50/2 = 50 метров. С ее помощью человек спустится на дерево и вытянет из петли 50-метровую часть веревки, сложенную пополам. Закрепив ее на дереве, можно благополучно спуститься на землю.

Два молодых казака, оба лихие наездники, часто бились между собой об заклад, кто кого перегонит. Не раз то тот, то другой был победителем, наконец, им это надоело.
- Вот что, - сказал Григорий, - давай спорить наоборот. Пусть заклад достанется тому, чей конь придёт в назначенное место вторым, а не первым.
- Ладно! - ответил Михаил.
Казаки выехали на своих конях в степь. Зрителей собралось множество: всем хотелось посмотреть на такую диковинку. Один старый казак начал считать хлопая в ладоши:
- Раз!.. Два!.. Три!..
Спорщики, конечно, ни с места. Зрители стали смеяться, судить да рядить и порешили, что такой спор невозможен и что спорщики простоят на месте, как говорится, до скончания века. Тут к толпе подошёл седой старик, видавший на своём веку разные виды.
- В чём дело? - спрашивает он.
Ему сказали.
- Эге ж! - говорит старик, - вот я им сейчас шепну такое слово, что поскачут, как ошпаренные...
И действительно... Подошёл старик к казакам, сказал им что-то, и через полминуты казаки уже неслись по степи во всю прыть, стараясь непременно обогнать друг друга, но заклад всё же выигрывал тот, чья лошадь приходила второй.
Что сказал старик?

Ответ: старик шепнул казакам: "Пересядьте". Те поняли, мигом пересели каждый на лошадь своего противника, и каждый погнал теперь во всю прыть чужую лошадь, на которой он сидел, чтобы собственная его лошадь пришла второй.

Трое крестьян: Иван, Петр и Николай - за выполненную работу получили мешок зерна. На беду под рукой не оказалось мерки и пришлось делить зерно на глазок. Старший среди крестьян - Иван - рассыпал зерно на три кучи, как он считал, поровну:
- Первую кучу возьми ты, Петр, вторая достанется Николаю, а третья мне.
- Я не согласен на это, - возразил Николай, - моя куча зерна ведь самая маленькая.
Поспорили крестьяне. Чуть до ссоры не дошло. Пересыпают зерно из одной кучи в другую, из другой в третью и никак к согласию не придут, обязательно кто-нибудь недоволен.
- Будь мы вдвоем, я да Петр, - вскричал в сердцах Иван, я бы мигом разделил. Рассыпал бы зерно на две равные кучи и предложил бы Петру выбрать любую, а оставшуюся взял бы себе. Оба мы были бы довольны. А тут не знаю, как и быть. Задумались крестьяне, как же разделить зерно, чтоб все были довольны, чтоб каждый был уверен, что получил не меньше трети. И придумали.
Придумайте и вы.

Ответ: Иван предложил делить зерно так:
- Я рассыпаю зерно на три кучи, на мой взгляд, поровну и отхожу в сторону. Мне подойдет любая из куч. Пусть затем Петр укажет наименьшую, по его мнению, кучу зерна. Если Николай также посчитает, что зерна в этой куче меньше трети, то отдайте ее мне, а остаток зерна делите между собой известным уже способом. Если же Николай решит, что в указанной куче не меньше трети зерна, пусть возьмет ее себе. Петр возьмет наибольшую, по его мнению, кучу, а оставшаяся достанется мне.
Крестьяне последовали предложению Ивана, разделили зерно и, довольные, разошлись.

Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Лодка небольшая: в ней может поместиться крестьянин, а с ним или только коза, или только волк, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?

Ответ: ясно, что начинать приходится с козы. Крестьянин, перевезя козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет, но зато берет и везет обратно на первый берег козу. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Вслед за тем, возвратившись, он перевозит козу, и переправа оканчивается благополучно.

Это русская народная потешка, а в ней интересная загадка.
Прилетели галки,
Сели на палки.
Если на каждой палке
Сядет по одной галке,
То для одной галки
Не хватит палки.
Если же на каждой палке
Сядет по две галки,
То одна из палок
Будет без галок.
Сколько было галок?
Сколько было палок?

Ответ: четыре галки, три палки.

Буквы А, Б, В и Г представляют собой отдельные цифры, а следующие их сочетания являются квадратами целых чисел. Найдите эти цифры:
В А Б А
Г В Б А
Г А В Б

Ответ: А = 9
Б = 6
В = 3
Г = 1
ВАБА = 3969
ГВБА = 1369
ГАВБ = 1936

Располагая цифры 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в виде последовательных слагаемых, можно получить практически любую сумму, однако, никому еще не удавалось, используя все эти цифры по одному разу в слагаемых, получить сумму 1984.
Но используя 9 цифр из указанных выше 10, можно представить число 1984 в виде суммы отдельных слагаемых. Какая цифра при этом лишняя?

Ответ: цифра 5: 780 + 941 + 263 = 1984

Прямоугольная картонная коробка стоит на краю стола, выдвинутая менее чем на половину своей ширины. Можно сделать так, что она упадет, не ударяя по столу и не касаясь стола и коробки ни прямо, ни косвенно. Как это сделать и что находится внутри этой коробки?

Ответ: с выдвинутой стороны коробки находится железный грузик, а с невыдвинутой - кусок льда. Чтобы опрокинуть коробку, достаточно подождать, пока лед растает.

Ребёнок сидит на заднем сиденьи автомобиля и держит на нитке воздушный шарик, заполненный гелием. Что произойдет с шариком при ускорении машины вперёд:
а) сдвинется вперед?
б) отлетит назад?
в) останется на том же месте?

Ответ: сдвинется вперёд. Силы инерции в машине отклоняют тела назад, но также и сжимают воздух в задней части закрытого автомобиля. Это увеличенное воздушное давление отталкивает шарик вперед. По подобным причинам, когда авто движется по кругу, воздушный шарик наклоняется в сторону центра этого круга.

Новогодняя ёлка была украшена гирляндой электрических лампочек, соединенных последовательно. Одна лампочка перегорела. Её выбросили и составили снова цепь. Стала ли гирлянда гореть ярче или наоборот, померкла оттого, что лампочек стало меньше?

Ответ: общее сопротивление гирлянды уменьшилось, а напряжение в сети осталось прежним. Поэтому гирлянда будет гореть ярче.

На Луне все вещи весят в 6 раз меньше, чем на Земле.
Вообразите, что на Луне существует озеро с пресной водой. На озеро спущен пароход, который в земных пресноводных озёрах имеет осадку 3 метра. Как глубоко будет сидеть наш пароход в воде лунного озера?
Заодно решите и такую задачу: где не умеющий плавать человек может утонуть скорее - в земном озере или в нашем воображаемом лунном?

Ответ: на Луне пароход станет в 6 раз легче, но и вода тоже! Если вспомните закон Архимеда, то поймёте, что осадка парохода останется прежней - 3 метра.
Для пловца также ничего не изменится. Утонуть и здесь и там одинаково легко.

Вы утром торопитесь на работу или в школу.
На столе стоит чашка горячего кофе, который вы должны выпить через пять минут.
Как лучше поступить, чтобы не обжечься:
* сразу добавить холодное молоко, и пусть кофе постоит так;
* добавить молоко в последний момент - перед тем, как выпить кофе,
* разницы нет.

Ответ: серьёзная наука термодинамика гласит: Теплообмен между телами идет тем интенсивнее, чем больше разница их температур (в данном случае имеются в виду кофе и окружающий воздух). Поэтому, если молоко не добавлять сразу, кофе будет остывать быстрее.
Вывод: чтобы не обжечься, молоко лучше налить в кофе как можно позже.

В пустую стеклянную бутылку напустили дыма. Как вытряхнуть или вывести дым из бутылки, не наливая в нее воду или какую-нибудь другую жидкость?

Ответ: надо зажечь спичку и очень быстро, пока она разгорается, опустить ее внутрь. Дым сразу же будет вытеснен.

Вылетев из Петербурга, вертолет пролетел строго на север 500 км, потом повернул на восток и пролетел еще 500 км, далее повернул на юг и пролетел еще 500 км, и, наконец, повернув на запад, пролетел последние 500 км. Где он приземлился: там же, откуда вылетел, или севернее (южнее, западнее, восточнее) этого места?

Ответ: восточнее места вылета. Меридианы Земли сближаются к северу, и вертолет летел не по квадрату, а по трапеции.

Через реку нужно было перевезти большую чугунную трубу. Когда груз был положен в лодку, она так осела, что гребец уже не мог в неё сесть.
Однако гребец придумал способ, с помощью которого он, сидя в лодке, всё-таки перевез трубу на тот берег. Догадайтесь, как он это сделал?

Ответ: вода выталкивает погруженное в нее тело в такой силой, которая равно весу воды, вытесненной таким телом. Трубу укрепили под лодкой, отчего осадка ее уменьшилась.

Есть 2 комнаты. В одной висит обычная лампочка. Дверь туда закрыта. В другой комнате - 3 выключателя. Из них только один соединён с лампочкой. Можно сколько угодно вкл/выкл их. Потом нужно зайти в комнату с лампочкой, сколько угодно и что угодно там делать. А затем сказать, какой выключатель включает лампочку. Решение должно быть честным, т.е. из-за двери ничего не видно и не слышно, выключатели неразборные, не искрят, нельзя использовать какие-либо приборы, помощников, экстрасенсорные способности и пр.

Ответ: решение основано на том, что включенная лампочка нагревается. Нужно включить первый из выключателей, подождать немного и выключить. Затем включить второй и идти в комнату. Если лампочка горит, то тут всё ясно -второй выключатель. Если не горит, то нужно потрогать лампочку. Если она горячая, то - первый выключатель, иначе - третий.

Есть обычный винтовой самолёт. Он стоит на длинном конвейере. Запускаем винт. Самолёт начинает движение. НО. Конвейер работает по принципу комнатной беговой дорожки (человек бежит по ней, оставаясь на месте относительно пола): чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента конвейера.
Cможет ли взлететь самолёт? Трением в шасси и конвейере можно пренебречь.

Ответ: для взлёта самолёту требуется, чтобы тяга, создаваемая винтом (или винтами), была больше трения самолёта об опору (для этого на шасси и нужны колёса). В нашей задаче конвейер не мешает колёсам крутиться, а, значит, не создаёт трения между самолетом и опорой. Винт же тянет вдоль конвейера самолёт и разгоняет его до скорости отрыва. Это человеку на беговой дорожке нужно отталкиваться ногами от неё, чтобы двигаться. А так как она и сама двигается назад с той же скоростью, то движение относительно пола отсутствует. Самолёт же "отталкивается" винтом от воздуха (чему конвейер не препятствует). Т.е. самолёт разгоняется винтом, а не за счёт колёс шасси. А шасси самолёту нужны для обеспечения скольжения по опоре. Конвейер и этому не мешает. Можно провести такую аналогию. На земле стоит автомобиль и за верёвочку тянет самолёт по конвейеру. А вот с какой скоростью будет крутиться при этом конвейер, это отдельный вопрос. Т.к. условия идеализированные (нет трения), то скорость будет бесконечной. Но к основному вопросу это не имеет отношения. Этот конвейер отлично отвлекает внимание и сбивает с толку при решении. Видимо, для того и введён в условие.