Загадка № 2993 | Дата: 18.01.2011, 21:54 |
|---|
 Учитель начертил на классной доске четырехугольник. Янош утверждал, что это квадрат. Имре считал, что четырехугольник - трапеция. Мария думала, что на доске изображен ромб. Ева назвала четырехугольник параллелограмом. Выслушав каждого и детально изучив свойства четырехугольника, учитель установил, что ровно 3 из 4 утверждений истинны и ровно 1 утверждение ложно. Какой четырехугольник начертил учитель на классной доске?
[ Ответ ]
Квадрат всегда является ромбом и параллелограмом, но не является трапецией. Следовательно, четырехугольник, начерченный учителем на доске, имеет форму квадрата.
| |
Загадка № 2992 | Дата: 18.01.2011, 21:54 |
|---|
Рыбаки Адам, Бауэр, Кристиансен и Дазе (сокращенно А, В, С и D – по первым латинским буквам их имен), взвесив свой улов, установили следующее:
(1) D поймал больше, чем С.
(2) А и В вместе поймали столько же, сколько С и D (вместе).
(3) A и D вместе поймали меньше, чем В и С (вместе).
Расположите результаты взвешиваний уловов а, b, с и d рыбаков A, В, С и D по величине.
[ Ответ ]
Результаты взвешивания уловов а, b, с и d удовлетворяют соотношениям
c
a+d
Из (2) и (3) при сложении получаем неравенство 2a+b+d
Из (1) и неравенства а < с заключаем, что a
Наконец, из (2) и неравенства а<с получаем d
Следовательно, самый большой (по весу) улов у рыбака В; за ним следуют D, С и А.
| |
Загадка № 2991 | Дата: 18.01.2011, 21:54 |
|---|
Отец по имени Николай с сыном и отец по имени Петр с сыном отправились удить рыбу. Число рыб, пойманных Николаем, оканчивается на 2, а число рыб, пойманных его сыном, – на 3, число рыб, пойманных Петром, также оканчивается на 3, а число рыб, пойманных его сыном,– на 4. Число рыб, пойманных нашими рыболовами вместе, совпадает с квадратом некоторого натурального числа. Как зовут сына Николая?
[ Ответ ]
Так как сумма последних цифр 2+3+3+4=12 оканчивается на 2 и не существует квадрата натурального числа, который бы оканчивался на 2, речь идет не о четырех, а лишь о трех рыболовах, т. е. сын одного из любителей рыбной ловли одновременно является отцом другого (2+3+4=9). Николай не может быть сыном Петра, так как улов Николая оканчивается на 2, а не на 4, как того требуют условия задачи. Следовательно, Петр сын Николая.
| |
Загадка № 2990 | Дата: 18.01.2011, 21:54 |
|---|
На обочине шоссе стоят километровые столбы. Шоссе ведет из пункта A в пункт В. На каждом столбе написано расстояние в километрах как от пункта А, так и от пункта В. Расстояние от A до В составляет 999 км. Какое количество километровых столбов, на которых для обоих надписей использованы только 2 разные цифры?
[ Ответ ]
Пусть а и b – разные цифры. Тогда из них можно составить следующие надписи на километровых столбах:
(aab) или (9 – а, 9 – а, 9 – b); (aba) или (9 – а, 9 – b, 9 – а); (baa) или (9 – b, 9 – а, 9 – а);
(ааа) или (9 – а, 9 – а, 9 – а); (bbb) или (9 – b, 9 – b, 9 – b).
Так как по условию задачи разными должны быть только 2 цифры, везде должно быть равенство b = 9 – а. Перечислить все 40 возможных случаев после того, как уставновлено это соотношение, нетрудно.
| |
Загадка № 2989 | Дата: 17.01.2011, 20:13 |
|---|
Во время летнего пикника четыре супружеские пары выпили 32 бутылки лимонада. Жены выпили: Жанна – 1 бутылку, Жаклин – 2 бутылки, Колетта – 3 бутылки и Анетта – 4 бутылки. Мужья не уступили женам: месье Пон выпил столько же, сколько его жена, месье Дюбуа – вдвое больше своей жены, месье Пейзан – втрое и месье Фонтен – вчетверо больше своих жен.
Как зовут мадам Пон, Дюбуа, Пейзан и Фонтен?
[ Ответ ]
Пусть х, у, z и u – число бутылок лимонада, которое выпили соответственно жены месье Попа, Дюбуа, Пейзана и Фонтена. Всего жены выпили
х + у + z + u = 10
бутылок лимонада. Их мужья выпили
х + 2у + 3z + 4u
бутылок лимонада, а четыре супружеские пары вместе опустошили
2х +3 у + 4z + 5u = 32
бутылки лимонада. Подставляя
u = 10 - х - у - z, получаем
18 = 3х+2 у + z .
Числа х и z должны быть либо оба четными, либо оба нечетными. Значения х=1 и х=2 отпадают, так как каждое из чисел у и z не превосходит 4. При х=4 мы получили бы z = 2 и у = 2, что невозможно, так как х, у, z и u – различные числа. Следовательно, задача допускает единственное решение:
х = 3, z = 1, у = 4, u = 2;
х = 3 (Колетта Пон), у = 4 (Анетта Дюбуа), z = 1 (Жанна Пейзан), u = 2 (Жаклин Фонтен).
| |
Загадка № 2988 | Дата: 17.01.2011, 20:13 |
|---|
В одной тюрме на международный день зэков устроили конкурс-игру. В игре берут участие все заключенные и в случае выиграша администрация обещает всех их выпустить. Вот в чем состоит игра:
Всех зэков садят отдельно по разным карцерам. Потом какого-то одного из заключенных выпускают и ведут в специальный карцер с лампочкой. Никто из заключенных не знает и не может подсмотреть кого именно в тот карцер ведут. В специальном карцере есть 1 лампочка и зэк имеет право включить/выключить/оставить без изменений лампочку. Потом его снова закрывают в его карцере и берут любого другого заключенного (это может быть и тот самый).
Так игра продолжается целый день. Зэки выиграют если какой-то из заключенных вийдет из специального карцера и скажет "тут уже были все заключенные" и это будет правдой, иначе, если это неправда, игра заканчивается.
Перед началом игры заключенные могут обговорить между собой стратегию игры, но во время игры никто ни с кем не может общаться. В начале игры лампочка выключена.
Задачка полностью на логику, не имеет никаких приколов типа оставить какой-то знак в спецкарцере, или на ощупь определить сколько работает лампочка...
Помогите зэкам выбраться из тюрмы!
[ Ответ ]
Им необходимо сделать так:
1) Из 100 зэков выбрать (договориться) 1-го.
2) Этот заключенный, каждый раз когда заходит в карцер включает лампочку и считает количество (сколько раз включал), а если лампочка уже горит, то ее не включает.
3) Любой зэк из 99 остальных заключенных выключает лампочку, если она горит, запоминает что он уже выключал лампочку и больше не выключает ее.
А вот когда 1-й насчитает 100, смело говорит: "Тут уже были все заключенные. Мы выиграли". | |
Загадка № 2987 | Дата: 17.01.2011, 20:13 |
|---|
Один медведь решил начать путешествие. Он прошел километр на юг, потом повернул направо и прошел километр на запад, потом повернул ещё направо, прошел километр на север. Оказалось что он пришел туда откуда начал путешествие. Какого цвета медведь?
[ Ответ ]
Медведь белого цвета (полярный медведь). То есть он прошел километр до нулевого мередиана, потом повернул дважды направо под углом 60 град. Таким образом он сделал трехугольник. | |
Загадка № 2986 | Дата: 17.01.2011, 20:12 |
|---|
Есть куча кирпичей (считаем, что все одинаковые). У вас есть обычная линейка. Как за один замер определить диагональ кирпича?
P.S. Длина линейки достаточная. Диагональ не поверхности, а внутренняя, например: от нижнего левого угла до правого верхнего угла другой стороны.
[ Ответ ]
Взять 3 кирпича, 2 кладем на землю один возле другого, а 3-й кирпич на любой из этих 2-х. Получится что-то похожее на ботинок:
*******
**************
А тут диагональ можно измерить используя пустое место (представляемый 4-й кирпич). | |
Загадка № 2985 | Дата: 17.01.2011, 20:12 |
|---|
В двух кошельках лежат 4 монеты, причем в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое возможно?
[ Ответ ]
Один кошелек лежит в другом! | |
Загадка № 2984 | Дата: 17.01.2011, 20:12 |
|---|
Мистер Джонс был найден мертвым за письменным столом в своем кабинете. Причина смерти - пулевое ранение в голову. Детектив Бонс, который прибыл на место проишествия, среди других предметов обратил внимание на магнитофон, который лежал на столе. Включив магнитофон, он, на свое удивление, услышал голос мистера Джонса, который сделал следующее заявление: "Говорит Джонс. Только что мне позвонил Смит. Сказал, что едет сюда, чтобы пристрелить меня. Бежать глупо, да и поздно. Если он действительно решил выполнить свою угрозу, то через 10 минут я буду мертв. Эта запись поможет полиции найти убийцу. Я слышу его шаги на лестнице. Двери открываются..." На этом запись прервалась, Бонс выключил магнитофон.
- Может, арестовать Смита? - спросил лейтенант Вонг, помощник капитана Бонса.
- Нет, - отрезал Бонс. - Убежденный, что убийство совершил кто-то другой, кто умеет хорошо иммитировать голос Джонса. Запись сделана специально для того, чтобы направить расследование по ложному пути.
Как показали последующие собтия, Бонс был прав. Что заставило его заподозрить что сдесь что-то не то?
[ Ответ ]
Отгадка в том, что касета в магнитофоне была перемотана на начало. Мертвый не мог перемотать касету, а убийца если бы знал про касету просто забрал бы её и уничтожил. Это и вызвало подозрение у детектива Бонса. | |
Загадка № 2983 | Дата: 17.01.2011, 20:12 |
|---|
Вы едете в авто и на одной остановке видете трех людей: 1) старенькую бабулю, которой немедленно необходимо в больницу иначе она умрет, 2) своего старого друга, который когда-то спас вам жизнь и который опаздывает на очень важную для него встречу и 3) девушку (парня) своей мечты. В вашем авто, кроме вашего места есть еще одно (вы не можете взять с собой больше одного человека).
Кого вы выберете, как вы будете действовать?
[ Ответ ]
Отдам машину другу - пусть спасает бабулю и себя, а сам останусь с девушкой своей мечты. | |
Загадка № 2982 | Дата: 17.01.2011, 20:11 |
|---|
Галина захотела купить одно мороженное, но ей не хватает 6 копеек. Иван также хочет купить одно мороженное, но ему не хватает 1 копейки. Галина и Иван решили вместе купить одно мороженное на двоих, но им все ровно не хватает одной копейки. Вопрос: сколько же стоит одно мороженное?
[ Ответ ]
6 копеек. У Галины совсем нет денег. | |
Загадка № 2981 | Дата: 17.01.2011, 20:11 |
|---|
Перед слепым математиком на столе находятся 100 фишек, одна сторона которых белая, другая - черная. Известно, что в начальный момент 10 из них лежат белой стороной вверх, другие - черной. Каким образом эти фишки можно разделить на 2 группы так, чтобы в каждой из них было одинаковое количество белых, или не было вообще?
[ Ответ ]
Берем 10 любых фишек, отделяем в отдельную группу и переворачиваем. Тогда, если в ней сначала было Х «белых» фишок, то сейчас 10-Х. То есть, такое же количество, как и в другой группе из 90 фишек. | |
Загадка № 2980 | Дата: 17.01.2011, 20:11 |
|---|
Даны два бикфордовых шнура. Каждый из шнуров горит ровно 1 час. Горение неравномерное, т.е. например, половина может сгореть за пять минут, а другая за 55 минут. Длина может быть разной. Задание: зафиксировать время в 45 минут с помощью этих шнуров.
[ Ответ ]
Поджигаем оба шнура, причем один из них с двух сторон. Как только сгорит тот, который подпалили с двух сторон, прошло 30 мин. Поджигаем другой с другой стороны. Поскольку он уже горел 30 мин, то будет гореть только 30/2=15 мин. Имеем 45 мин, начиная с момента поджигания. | |
Загадка № 2979 | Дата: 17.01.2011, 20:11 |
|---|
У одного математика было квадратное окно площадью 1 м², которое пропускало слишком много света. Он закрыл половину окна, но при этом у него снова осталось квадратное окно в метр шириной и метр высотой. Как это могло получится?
[ Ответ ]
Математик закрыл четыре угла, и у него осталось квадратное окно вдвое меньше площадью, но в метр шириной и метр высотой. | |
Загадка № 2978 | Дата: 17.01.2011, 20:10 |
|---|
Что можно взять в левую руку, но нельзя взять в правую?
[ Ответ ]
Правый локоть | |
Загадка № 2977 | Дата: 17.01.2011, 20:10 |
|---|
На ветке сидели три птички, две решили полететь. Сколько осталось сидеть на ветке птичек?
[ Ответ ]
Три птички. Решение ещё не действие, птички решили полететь, но ещё не полетели. | |
Загадка № 2976 | Дата: 17.01.2011, 20:10 |
|---|
Арбуз разрезали на четыре части и съели. После этого действа осталось пять корочек. Может ли такое быть?
[ Ответ ]
Из арбуза можно вырезать кусок в виде столбика, который проходит через весь арбуз. У этого куска будут две корки, которые соеденены арбузовой мякотью. Часть арбуза, которая осталась, можно разрезать на нормальные куски. | |
Загадка № 2975 | Дата: 17.01.2011, 20:09 |
|---|
Известно следующее:
1). Фамилия машиниста паровоза, кочегара и кондуктора (но не обязательно в таком же порядке) - Ковалев, Петров, Смирнов.
2). Фамилии пассажиров - доктор Ковалев, доктор Петров, доктор Смирнов.
3). Доктор Ковалев живет в А.
4). Кондуктор живет по середине пути между А к В.
5). Пассажир, у которого такая же фамилия, как и у кондуктора, живет в В.
6). Доктор Петров заробатывает каждый месяц 25000 рублей.
7). Пассажир, который живет очень близко от кондуктора, зарабатывает ровно в 3 раза больше, чем кондуктор.
8). Смирнов выиграл партию в шахматы у кочегара.
Как фамилия машиниста?
[ Ответ ]
Смирнов | |
|
